gdz.top
Номер 11, страница 82, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Параграф 17. Модуль действительного числа - номер 11, страница 82.
№10
№11 (с. 82)
Условие. №11 (с. 82)
11. Чему равно $y_{\text{наим}}$ и $y_{\text{наиб}}$ для функции $y = |x|$?
Решение 1. №11 (с. 82)
Решение 6. №11 (с. 82)
yнаим
Функция $y = |x|$ представляет собой модуль (абсолютную величину) числа $x$. По определению, модуль любого действительного числа является неотрицательной величиной. Это значит, что $y \ge 0$ для любого значения $x$. Наименьшее значение, которое может принять функция, равно нулю. Это значение достигается, когда выражение под знаком модуля равно нулю, то есть при $x=0$: $y(0) = |0| = 0$. Таким образом, наименьшее значение функции $y = |x|$ равно 0.
Ответ: $y_{наим} = 0$.
yнаиб
Областью определения функции $y = |x|$ является множество всех действительных чисел, то есть $x \in (-\infty; +\infty)$. Рассмотрим, как ведет себя функция, когда $x$ принимает очень большие по модулю значения. Если $x$ стремится к плюс бесконечности ($x \to +\infty$), то $y = |x| = x$ также стремится к плюс бесконечности ($y \to +\infty$). Если $x$ стремится к минус бесконечности ($x \to -\infty$), то $y = |x| = -x$ также стремится к плюс бесконечности ($y \to +\infty$). Поскольку значения функции могут быть сколь угодно большими, она не ограничена сверху. Следовательно, наибольшего значения у функции $y = |x|$ не существует.
Ответ: $y_{наиб}$ не существует.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 82 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 82), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.