gdz.top
Номер 8, страница 82, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Параграф 17. Модуль действительного числа - номер 8, страница 82.
№7
№8 (с. 82)
Условие. №8 (с. 82)
8. Приведите пример, когда соотношение $|a + b| = |a| + |b|$ является верным, и пример, когда оно неверно.
Решение 1. №8 (с. 82)
Решение 6. №8 (с. 82)
Пример, когда соотношение является верным
Равенство $|a + b| = |a| + |b|$ справедливо в том случае, когда числа $a$ и $b$ имеют одинаковые знаки (то есть оба положительны или оба отрицательны) или когда хотя бы одно из них равно нулю. Общее условие можно записать как $a \cdot b \ge 0$.
Рассмотрим пример, где оба числа положительны. Пусть $a = 5$ и $b = 10$.
Подставим эти значения в левую часть соотношения:
$|a + b| = |5 + 10| = |15| = 15$.
Теперь подставим значения в правую часть:
$|a| + |b| = |5| + |10| = 5 + 10 = 15$.
Поскольку $15 = 15$, равенство выполняется.
Ответ: например, при $a = 5$ и $b = 10$.
Пример, когда оно неверно
Равенство $|a + b| = |a| + |b|$ не выполняется, когда числа $a$ и $b$ имеют разные знаки. В этом случае всегда будет выполняться строгое неравенство $|a + b| < |a| + |b|$. Общее условие для невыполнения равенства — $a \cdot b < 0$.
Рассмотрим пример, где числа имеют разные знаки. Пусть $a = 5$ и $b = -10$.
Подставим эти значения в левую часть соотношения:
$|a + b| = |5 + (-10)| = |-5| = 5$.
Теперь подставим значения в правую часть:
$|a| + |b| = |5| + |-10| = 5 + 10 = 15$.
Поскольку $5 \ne 15$, соотношение в данном случае неверно.
Ответ: например, при $a = 5$ и $b = -10$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 82 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 82), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.