gdz.top
Номер 2, страница 82, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Параграф 17. Модуль действительного числа - номер 2, страница 82.
№1
№2 (с. 82)
Условие. №2 (с. 82)
2. Запишите свойства модуля действительного числа на математическом языке.
Решение 1. №2 (с. 82)
Решение 6. №2 (с. 82)
Основные свойства модуля (абсолютной величины) $|a|$ для любого действительного числа $a \in \mathbb{R}$:
1. Неотрицательность. Модуль любого действительного числа является неотрицательным числом. Ответ: $|a| \ge 0$.
2. Равенство нулю. Модуль числа равен нулю тогда и только тогда, когда само число равно нулю. Ответ: $|a| = 0 \iff a = 0$.
3. Симметричность. Модули противоположных чисел равны. Ответ: $|a| = |-a|$.
4. Связь с квадратом числа. Квадрат модуля числа равен квадрату самого числа. Из этого следует, что модуль числа можно определить как арифметический квадратный корень из его квадрата. Ответ: $|a|^2 = a^2$ и $|a| = \sqrt{a^2}$.
5. Модуль произведения. Модуль произведения двух (или более) чисел равен произведению их модулей. Ответ: $|a \cdot b| = |a| \cdot |b|$.
6. Модуль частного. Модуль частного двух чисел равен частному их модулей, при условии, что делитель не равен нулю. Ответ: $|\frac{a}{b}| = \frac{|a|}{|b|}$ при $b \neq 0$.
7. Модуль степени. Модуль степени числа с целым показателем равен той же степени модуля этого числа. Ответ: $|a^n| = |a|^n$ для $n \in \mathbb{Z}$.
8. Неравенство треугольника (модуль суммы). Модуль суммы двух чисел не превосходит суммы их модулей. Ответ: $|a + b| \le |a| + |b|$.
9. Следствие из неравенства треугольника (модуль разности). Модуль разности двух чисел больше либо равен модулю разности их модулей. Ответ: $|a - b| \ge ||a| - |b||$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 82 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 82), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.