gdz.top
Номер 12, страница 82, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Параграф 17. Модуль действительного числа - номер 12, страница 82.
№11
№12 (с. 82)
Условие. №12 (с. 82)
12. Обладает ли график функции $y = |x|$ симметрией? Каков её характер?
Решение 1. №12 (с. 82)
Решение 6. №12 (с. 82)
Обладает ли график функции $y = |x|$ симметрией?
Да, график функции $y = f(x) = |x|$ обладает симметрией. Чтобы это доказать, проверим функцию на четность. Функция является четной, если для любого значения $x$ из её области определения выполняется равенство $f(-x) = f(x)$. Область определения функции $y = |x|$ — все действительные числа.
Найдем $f(-x)$:
$f(-x) = |-x|$
По определению модуля, $|-x| = |x|$.
Таким образом, $f(-x) = |x| = f(x)$.
Так как условие $f(-x) = f(x)$ выполняется, функция $y = |x|$ является четной, а график четной функции всегда симметричен.
Каков её характер?
Характер симметрии графика функции $y = |x|$ — осевая симметрия.
Поскольку функция является четной, ее график симметричен относительно оси ординат (оси $Oy$). Это означает, что для любой точки с координатами $(x_0, y_0)$, принадлежащей графику, точка с координатами $(-x_0, y_0)$ также будет принадлежать этому графику. Визуально, часть графика, расположенная слева от оси $Oy$, является зеркальным отражением части, расположенной справа.
Ответ: Да, график функции $y = |x|$ обладает симметрией. Это осевая симметрия относительно оси ординат ($Oy$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 82 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 82), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.