gdz.top
Номер 13, страница 99, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Параграф 19. Функция у =kx^2, её свойства и график - номер 13, страница 99.
№12
№13 (с. 99)
Условие. №13 (с. 99)
13. Какова область значений функции $y = kx^2$, если $k < 0$?
Решение 1. №13 (с. 99)
Решение 6. №13 (с. 99)
Область значений функции – это множество всех значений, которые может принимать переменная $y$.
Рассмотрим данную функцию $y = kx^2$ при условии $k < 0$.
1. Выражение $x^2$ (квадрат любого действительного числа) всегда является неотрицательным. То есть, для любого значения $x$ выполняется неравенство: $x^2 \ge 0$.
2. По условию задачи коэффициент $k$ является отрицательным числом: $k < 0$.
3. Значение функции $y$ получается умножением неотрицательного числа ($x^2$) на отрицательное число ($k$).
- Если $x=0$, то $x^2=0$, и тогда $y = k \cdot 0 = 0$.
- Если $x \ne 0$, то $x^2 > 0$. При умножении положительного числа $x^2$ на отрицательное число $k$, результат всегда будет отрицательным: $y < 0$.
Объединяя эти два случая, мы видим, что значение $y$ может быть равно нулю или любому отрицательному числу. Таким образом, $y \le 0$.
Следовательно, область значений функции — это все действительные числа от минус бесконечности до нуля включительно.
Ответ: $(-\infty, 0]$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 99 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 99), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.