gdz.top
Номер 8, страница 98, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Параграф 19. Функция у =kx^2, её свойства и график - номер 8, страница 98.
№7
№8 (с. 98)
Условие. №8 (с. 98)
8. Какую функцию называют ограниченной снизу?
Решение 1. №8 (с. 98)
Решение 6. №8 (с. 98)
Функция $y=f(x)$, определенная на некотором множестве $X$, называется ограниченной снизу на этом множестве, если существует такое число $m$, что для всех значений аргумента $x$ из множества $X$ выполняется неравенство:
$f(x) \ge m$
Это означает, что все значения, которые принимает функция, больше или равны некоторому числу $m$. Это число $m$ называется нижней границей функции.
Геометрически это означает, что весь график функции $y=f(x)$ на множестве $X$ лежит не ниже горизонтальной прямой $y=m$.
Пример:
Рассмотрим параболу $f(x) = x^2 + 3$. Областью определения этой функции является множество всех действительных чисел $D(f) = \mathbb{R}$.
Мы знаем, что $x^2 \ge 0$ для любого действительного числа $x$. Следовательно:
$x^2 + 3 \ge 0 + 3$
$f(x) \ge 3$
Таким образом, существует число $m=3$, такое, что для любого $x$ значение функции $f(x)$ не меньше 3. Это означает, что функция $f(x) = x^2 + 3$ ограничена снизу числом 3. Числа 2, 0, -10 также являются ее нижними границами, но 3 является ее точной нижней гранью (наибольшей из всех нижних границ).
Другие примеры функций, ограниченных снизу: $y=|x|$ (ограничена снизу числом 0), $y=e^x$ (ограничена снизу числом 0).
Ответ: Функцию $y=f(x)$ называют ограниченной снизу, если существует такое число $m$, что все значения функции не меньше этого числа, то есть для любого $x$ из области определения функции выполняется неравенство $f(x) \ge m$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 98 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 98), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.