gdz.top
Номер 3, страница 98, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Параграф 19. Функция у =kx^2, её свойства и график - номер 3, страница 98.
№2
№3 (с. 98)
Условие. №3 (с. 98)
3. Какая точка является вершиной графика функции $y = kx^2$?
Решение 1. №3 (с. 98)
Решение 6. №3 (с. 98)
Функция, заданная формулой $y = kx^2$ (при условии, что $k \neq 0$), является квадратичной функцией. Графиком такой функции является парабола. Вершина параболы — это её точка экстремума (минимума или максимума), которая также является точкой, через которую проходит ось симметрии графика.
Чтобы найти координаты вершины, можно воспользоваться общей формулой для параболы вида $y = ax^2 + bx + c$. Координата $x$ вершины, обозначаемая как $x_0$, вычисляется по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$.
В нашем уравнении $y = kx^2$ мы можем определить коэффициенты, сравнивая его с общей формой: $a=k$, $b=0$ и $c=0$.
Теперь вычислим абсциссу (координату $x$) вершины:
$x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{0}{2k} = 0$
Для нахождения ординаты (координаты $y$) вершины, $y_0$, подставим полученное значение $x_0 = 0$ в исходное уравнение функции:
$y_0 = k \cdot (0)^2 = k \cdot 0 = 0$
Таким образом, вершина параболы $y = kx^2$ находится в точке с координатами $(0, 0)$.
К этому же выводу можно прийти, проанализировав свойства функции. Функция $y = kx^2$ является чётной, так как для любого значения $x$ выполняется равенство $k(-x)^2 = kx^2$. Это означает, что график функции симметричен относительно оси OY (оси ординат). Поскольку вершина параболы всегда лежит на её оси симметрии, её абсцисса должна быть равна нулю. Подставив $x=0$ в уравнение, мы также получаем $y=0$.
Ответ: вершиной графика функции $y = kx^2$ является начало координат — точка $(0, 0)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 98 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 98), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.