gdz.top
Номер 3, страница 109, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Параграф 20. Функция у =k/x, её свойства и график - номер 3, страница 109.
№2
№3 (с. 109)
Условие. №3 (с. 109)
3. В каких четвертях координатной плоскости $xOy$ располагаются ветви графика функции $y = \frac{k}{x}$, если $k < 0$?
Решение 1. №3 (с. 109)
Решение 6. №3 (с. 109)
Функция, заданная формулой $y = \frac{k}{x}$, является обратной пропорциональностью. Её график — это гипербола, состоящая из двух отдельных ветвей. Чтобы определить, в каких четвертях координатной плоскости $xOy$ располагаются эти ветви при условии $k < 0$, необходимо проанализировать знаки переменных $x$ и $y$.
Из уравнения функции $y = \frac{k}{x}$ можно выразить произведение координат любой точки графика: $x \cdot y = k$.
По условию задачи коэффициент $k$ является отрицательным числом ($k < 0$). Это означает, что произведение абсциссы ($x$) и ординаты ($y$) для любой точки, принадлежащей графику, также должно быть отрицательным.
Произведение двух чисел является отрицательным тогда и только тогда, когда эти числа имеют противоположные знаки. Это приводит к двум возможным вариантам:
1. Абсцисса $x$ положительна ($x > 0$), а ордината $y$ отрицательна ($y < 0$). Эта комбинация знаков соответствует IV (четвертой) координатной четверти.
2. Абсцисса $x$ отрицательна ($x < 0$), а ордината $y$ положительна ($y > 0$). Эта комбинация знаков соответствует II (второй) координатной четверти.
Таким образом, при $k < 0$ одна ветвь гиперболы располагается во второй четверти, а другая — в четвертой.
Ответ: во II и IV четвертях.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 109 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 109), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.