gdz.top
Номер 4, страница 131, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Параграф 24. Функция у = ах^2 + bx + с, её свойства и график - номер 4, страница 131.
№3
№4 (с. 131)
Условие. №4 (с. 131)
4. Какую функцию называют квадратичной?
Решение 1. №4 (с. 131)
Решение 6. №4 (с. 131)
Квадратичной функцией (также известной как параболическая функция или многочлен второй степени) называют функцию, которую можно представить в виде формулы $y = ax^2 + bx + c$.
В этой формуле:
- $x$ — это независимая переменная (аргумент).
- $y$ (или $f(x)$) — это зависимая переменная (значение функции).
- $a$, $b$ и $c$ — это числовые коэффициенты.
Существует очень важное условие для коэффициента $a$: он не должен быть равен нулю ($a \neq 0$). Если бы $a$ был равен нулю, слагаемое $ax^2$ исчезло бы, и функция стала бы линейной ($y = bx + c$), а не квадратичной.
Коэффициенты имеют свои названия:
- $a$ — старший или первый коэффициент.
- $b$ — второй коэффициент.
- $c$ — свободный член.
Графиком квадратичной функции всегда является кривая, называемая параболой. Направление ветвей параболы зависит от знака старшего коэффициента $a$:
- Если $a > 0$, ветви параболы направлены вверх.
- Если $a < 0$, ветви параболы направлены вниз.
Примеры квадратичных функций:
- $y = 2x^2 - 4x + 1$ (здесь $a=2, b=-4, c=1$)
- $y = -x^2 + 9$ (здесь $a=-1, b=0, c=9$) — неполная квадратичная функция.
- $y = 3x^2 + x$ (здесь $a=3, b=1, c=0$) — неполная квадратичная функция.
Областью определения любой квадратичной функции является множество всех действительных чисел, то есть $x$ может быть любым числом.
Ответ: Квадратичной функцией называется функция, заданная формулой вида $y = ax^2 + bx + c$, где $x$ — переменная, $a, b, c$ — некоторые числа, причем $a \neq 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 131 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 131), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.