gdz.top
Номер 3, страница 195, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 5. Неравенства. Параграф 35. Числовые неравенства - номер 3, страница 195.
№2
№3 (с. 195)
Условие. №3 (с. 195)
3. Если $a > b$, то какое из утверждений верно:
а) $a + c < b + c$;
б) $a + c > b + c$;
в) $a + c = b + c$?
Решение 1. №3 (с. 195)
Решение 6. №3 (с. 195)
Для решения этой задачи необходимо использовать одно из ключевых свойств числовых неравенств. Свойство гласит: если к обеим частям верного неравенства прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то знак неравенства не изменится.
Исходное условие задачи — $a > b$. Нам нужно проверить, какое из предложенных утверждений является истинным на основе этого условия. Проанализируем каждый вариант.
а) $a + c < b + c$
Это утверждение неверно. Чтобы доказать это, можно вычесть из обеих частей неравенства число $c$. Знак неравенства при этом сохранится.
$(a + c) - c < (b + c) - c$
$a < b$
Полученное неравенство $a < b$ прямо противоречит исходному условию $a > b$.
Ответ: неверно.
б) $a + c > b + c$
Это утверждение верно. Возьмем исходное верное неравенство $a > b$. Согласно свойству неравенств, мы можем прибавить к обеим его частям одно и то же число $c$, и знак неравенства останется прежним.
$a + c > b + c$
Это в точности совпадает с утверждением из данного пункта.
Ответ: верно.
в) $a + c = b + c$
Это утверждение неверно. Если из обеих частей этого равенства вычесть число $c$, мы получим:
$(a + c) - c = (b + c) - c$
$a = b$
Полученное равенство $a = b$ противоречит исходному условию $a > b$.
Ответ: неверно.
Итак, единственное верное утверждение, которое следует из условия $a > b$, — это б) $a + c > b + c$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 195 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 195), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.