gdz.top
Номер 4, страница 195, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 5. Неравенства. Параграф 35. Числовые неравенства - номер 4, страница 195.
№3
№4 (с. 195)
Условие. №4 (с. 195)
4. Если $a > b$ и $m > 0$, то какое из утверждений верно:
а) $am < bm$;
б) $am > bm$;
в) $am = bm$?
Решение 1. №4 (с. 195)
Решение 6. №4 (с. 195)
По условию задачи мы имеем верное числовое неравенство $a > b$ и положительное число $m$, то есть $m > 0$.
Воспользуемся одним из основных свойств числовых неравенств: если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство того же знака.
Умножим обе части неравенства $a > b$ на положительное число $m$. Знак неравенства «больше» ($ > $) при этом не изменится.
$a \cdot m > b \cdot m$
Таким образом, мы получаем неравенство $am > bm$.
Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами:
а) $am < bm$ — это утверждение неверно. Знак неравенства должен был сохраниться, а не поменяться на противоположный.
б) $am > bm$ — это утверждение верно, так как оно полностью совпадает с результатом, полученным на основе свойств неравенств.
в) $am = bm$ — это утверждение неверно. Так как $m > 0$, равенство было бы возможно только при $a=b$, что противоречит условию $a > b$.
Для проверки можно взять конкретные числа. Например, пусть $a=5$, $b=3$ (верно, что $5>3$) и $m=2$ (верно, что $2>0$). Тогда $am = 5 \cdot 2 = 10$, а $bm = 3 \cdot 2 = 6$. Неравенство $10 > 6$ является верным, что соответствует варианту $am > bm$.
Ответ: б)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 195 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 195), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.