Номер 2, страница 210, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

2. Что называют приближённым значением числа по избытку?

Приближённым значением числа по избытку называют такое число, которое больше (превосходит) точное значение данного числа, но при этом является наиболее близким к нему из возможных значений с заданной точностью (например, до определенного разряда).

Если $x$ — это точное значение некоторого числа, а $a$ — его приближённое значение по избытку, то всегда выполняется неравенство $a > x$. При этом стремятся к тому, чтобы разница $a - x$ была как можно меньше.

Процесс нахождения приближённого значения по избытку также называют округлением с избытком или округлением в большую сторону. При округлении числа до некоторого разряда с избытком, все цифры справа от этого разряда отбрасываются, а цифра в данном разряде увеличивается на единицу (если только число не является точным до этого разряда, то есть все отбрасываемые цифры не равны нулю).

Примеры:

• Для числа $7.23$ приближённым значением по избытку до десятых будет число $7.3$, так как $7.3 > 7.23$. Приближённым значением по избытку до целых будет число $8$, так как $8 > 7.23$.
• Рассмотрим число $\pi \approx 3.14159...$. Его приближённым значением по избытку с точностью до сотых будет $3.15$, так как $3.15 > 3.14159...$.
• При делении $20$ на $7$ получается бесконечная дробь $2.85714...$. Приближённым значением этого частного по избытку до тысячных будет $2.858$.
• Пример из жизни: если для пошива костюма нужно $4.5$ метра ткани, в магазине придётся купить $5$ метров. Число $5$ является приближением числа $4.5$ по избытку.

Данное понятие противопоставляется приближению по недостатку, при котором приближённое значение всегда меньше точного.

Ответ: Приближённым значением числа по избытку называют число, которое больше исходного (точного) числа и является ближайшим к нему большим числом с заданной точностью. Если $x$ — точное число, а $a$ — его приближение по избытку, то выполняется неравенство $a > x$.