Номер 10.1, страница 59, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Параграф 10. Рациональные числа - номер 10.1, страница 59.

Условие.

Используя обозначения $N$, $Z$, $Q$ и знаки $\in$, $\notin$, запишите следующее утверждение:

10.1 a) -8 — целое число;

б) -12 — рациональное число;

в) 79 — натуральное число;

г) 15 — целое число.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Утверждение «-8 — целое число» означает, что число -8 принадлежит множеству целых чисел. Множество целых чисел обозначается символом $Z$. Оно включает в себя натуральные числа (1, 2, 3, ...), противоположные им отрицательные числа (..., -3, -2, -1) и ноль. Так как -8 является целым отрицательным числом, оно принадлежит множеству $Z$. Для обозначения принадлежности используется знак $∈$.
Ответ: $-8 \in Z$

б) Утверждение «-12 — рациональное число» означает, что число -12 принадлежит множеству рациональных чисел. Множество рациональных чисел обозначается символом $Q$. К нему относятся все числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ — целое число ($p \in Z$), а $q$ — натуральное число ($q \in N$). Любое целое число, включая -12, является рациональным, поскольку его можно представить в виде дроби со знаменателем 1 (например, $-12 = \frac{-12}{1}$). Следовательно, -12 принадлежит множеству $Q$.
Ответ: $-12 \in Q$

в) Утверждение «79 — натуральное число» означает, что число 79 принадлежит множеству натуральных чисел. Множество натуральных чисел, используемых для счета, обозначается символом $N$ ($N = \{1, 2, 3, ...\}$). Число 79 — это положительное целое число, поэтому оно является натуральным и принадлежит множеству $N$.
Ответ: $79 \in N$

г) Утверждение «15 — целое число» означает, что число 15 принадлежит множеству целых чисел $Z$. Множество целых чисел включает все натуральные числа. Так как 15 является натуральным числом, оно также является и целым числом. Поэтому утверждение о принадлежности числа 15 множеству $Z$ истинно.
Ответ: $15 \in Z$