Номер 10.2, страница 59, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 10. Рациональные числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 10.2, страница 59.

Условие.

10.2 а) -10 не является натуральным числом;

б) -5,7 не является целым числом;

в) 0 не является натуральным числом;

г) $ \frac{2}{13} $ не является целым числом.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Утверждение, что $-10$ не является натуральным числом, верно. Натуральные числа — это числа, которые используются при счете предметов, начиная с 1. Множество натуральных чисел $\mathbb{N}$ выглядит так: $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, 4, ...\}$. Как видно из определения, натуральные числа являются положительными. Число $-10$ — отрицательное, поэтому оно не может быть натуральным. Оно является целым числом.
Ответ: утверждение верно.

б) Утверждение, что $-5,7$ не является целым числом, верно. Целые числа — это натуральные числа, противоположные им числа и ноль. Множество целых чисел $\mathbb{Z}$ выглядит так: $\mathbb{Z} = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$. Ключевая особенность целых чисел — отсутствие у них дробной части. Число $-5,7$ имеет дробную часть, равную $0,7$, поэтому оно не является целым. Это число является рациональным.
Ответ: утверждение верно.

в) Утверждение, что $0$ не является натуральным числом, верно. Согласно определению, принятому в большинстве учебных программ, натуральные числа — это числа, возникающие при счете: $1, 2, 3, ...$ . Ноль ($0$) не входит в это множество, так как он обозначает отсутствие предметов для счета. Ноль является целым числом, но не натуральным.
Ответ: утверждение верно.

г) Утверждение, что $\frac{2}{13}$ не является целым числом, верно. Целые числа не имеют дробной части. Дробь $\frac{2}{13}$ представляет собой целое число только в том случае, если ее числитель ($2$) делится на знаменатель ($13$) нацело. Поскольку $2$ на $13$ без остатка не делится ($2 \div 13 \approx 0,1538...$), результатом является дробное (рациональное) число, а не целое.
Ответ: утверждение верно.