Номер 10.11, страница 60, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 10. Рациональные числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 10.11, страница 60.

Условие.

Укажите число, обратное данному, и число, противоположное данному:

10.11 а) $3$;

б) $-12$;

в) $8$;

г) $-7$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы найти число, обратное данному, и число, противоположное данному, воспользуемся следующими определениями:

Противоположное число к числу $a$ — это число $-a$. Сумма противоположных чисел равна нулю: $a + (-a) = 0$. Противоположное число получается изменением знака исходного числа на противоположный.

Обратное число к числу $a$ (при условии, что $a \ne 0$) — это число $\frac{1}{a}$. Произведение взаимно обратных чисел равно единице: $a \cdot \frac{1}{a} = 1$. Чтобы найти обратное число, нужно единицу разделить на данное число.

а) Дано число 3.

Противоположное число для 3 это $-3$.

Обратное число для 3 это $\frac{1}{3}$.

Ответ: противоположное число – -3, обратное число – $\frac{1}{3}$.

б) Дано число -12.

Противоположное число для -12 это $-(-12) = 12$.

Обратное число для -12 это $\frac{1}{-12} = -\frac{1}{12}$.

Ответ: противоположное число – 12, обратное число – $-\frac{1}{12}$.

в) Дано число 8.

Противоположное число для 8 это $-8$.

Обратное число для 8 это $\frac{1}{8}$.

Ответ: противоположное число – -8, обратное число – $\frac{1}{8}$.

г) Дано число -7.

Противоположное число для -7 это $-(-7) = 7$.

Обратное число для -7 это $\frac{1}{-7} = -\frac{1}{7}$.

Ответ: противоположное число – 7, обратное число – $-\frac{1}{7}$.