Номер 10.12, страница 60, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 10. Рациональные числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 10.12, страница 60.

Условие.

10.12 a) $ \frac{1}{3} $;

б) $ -\frac{2}{7} $;

в) $ \frac{5}{6} $;

г) $ -\frac{4}{9} $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а)

Чтобы представить обыкновенную дробь $\frac{1}{3}$ в виде десятичной, нужно разделить ее числитель на знаменатель.
Выполним деление столбиком или на калькуляторе:
$1 : 3 = 0,333...$
Мы получили бесконечную периодическую десятичную дробь. Цифра 3 бесконечно повторяется, поэтому она является периодом дроби и записывается в скобках.

Ответ: $0,(3)$

б)

Чтобы представить отрицательную дробь $-\frac{2}{7}$ в виде десятичной, сначала найдем десятичное представление для ее модуля $\frac{2}{7}$, а затем к результату припишем знак «минус».
Разделим 2 на 7:
$2 : 7 = 0,285714285714...$
В результате деления мы получили бесконечную периодическую десятичную дробь. Группа цифр «285714» является повторяющейся частью (периодом).
Следовательно, $-\frac{2}{7} = -0,(285714)$.

Ответ: $-0,(285714)$

в)

Чтобы представить дробь $\frac{5}{6}$ в виде десятичной, разделим числитель 5 на знаменатель 6.
$5 : 6 = 0,8333...$
Это смешанная периодическая дробь. Цифра 8 не повторяется и стоит до периода, а цифра 3 является периодом.

Ответ: $0,8(3)$

г)

Для представления дроби $-\frac{4}{9}$ в виде десятичной, разделим ее модуль 4 на 9 и поставим перед результатом знак «минус».
$4 : 9 = 0,444...$
Это чистая периодическая дробь, в которой цифра 4 является периодом.
Следовательно, $-\frac{4}{9} = -0,(4)$.

Ответ: $-0,(4)$