Номер 10.13, страница 60, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 10. Рациональные числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 10.13, страница 60.

Условие.

10.13 Назовите несколько элементов множества:

а) натуральных чисел;

б) отрицательных чисел;

в) целых чисел;

г) рациональных чисел.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) натуральных чисел
Натуральные числа — это числа, которые мы используем для счета предметов. Это целые положительные числа. Множество натуральных чисел обозначается символом $\mathbb{N}$ и выглядит так: $\{1, 2, 3, 4, 5, ...\}$. Число 0, как правило, не относят к натуральным числам в школьной программе.
Примерами натуральных чисел могут быть: 7 (количество дней в неделе), 30 (количество дней в месяце), 101.
Ответ: 3, 15, 88, 2023.

б) отрицательных чисел
Отрицательные числа — это числа, которые меньше нуля. На числовой прямой они расположены слева от нуля. Они всегда записываются со знаком «минус». Отрицательными могут быть как целые, так и дробные числа.
Примеры отрицательных чисел: -5 (температура воздуха зимой), -12.5, $-\frac{1}{3}$.
Ответ: -1, -25, -0.7, $-\frac{4}{9}$.

в) целых чисел
Целые числа — это объединение натуральных чисел, им противоположных отрицательных чисел и нуля. Множество целых чисел обозначается символом $\mathbb{Z}$. Таким образом, множество целых чисел выглядит так: $\{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$.
Любое натуральное число является целым. Ноль — целое число. Любое целое отрицательное число (например, -4, -100) также является целым.
Ответ: -18, -2, 0, 67.

г) рациональных чисел
Рациональные числа — это все числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число ($m \in \mathbb{Z}$), а $n$ — натуральное число ($n \in \mathbb{N}$). Множество рациональных чисел обозначается символом $\mathbb{Q}$.
Рациональными числами являются все целые числа (например, $5 = \frac{5}{1}$), все конечные десятичные дроби (например, $1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$) и все бесконечные периодические десятичные дроби (например, $0.(6) = 0.666... = \frac{2}{3}$).
Ответ: -7, 0, 13, $\frac{3}{5}$, $-2.8$, $1\frac{1}{4}$.