Номер 11.28, страница 65, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 11. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 11.28, страница 65.

Условие.

11.28 Найдите значение выражения:

a) $\sqrt{2a - b}$, если $a = 4, b = 7;

б) $\sqrt{p + 11} - \sqrt{\left(\frac{q}{2}\right)^2}$, если $p = 25, q = 16;

в) $\sqrt{m - 4n}$, если $m = 33, n = 2;

г) $\sqrt{\frac{s}{t}} + \sqrt{\frac{t}{s}}$, если $s = 225, t = 25.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы найти значение выражения, подставим в него заданные значения $a = 4$ и $b = 7$:
$\sqrt{2a - b} = \sqrt{2 \cdot 4 - 7} = \sqrt{8 - 7} = \sqrt{1} = 1$.
Ответ: 1

б) Подставим значения $p = 25$ и $q = 16$ в выражение $\sqrt{p + 11} - \sqrt{(\frac{q}{2})^2}$:
$\sqrt{25 + 11} - \sqrt{(\frac{16}{2})^2} = \sqrt{36} - \sqrt{8^2}$.
Поскольку $\sqrt{x^2} = |x|$, то $\sqrt{8^2} = 8$.
Выполним вычисления: $6 - 8 = -2$.
Ответ: -2

в) Подставим значения $m = 33$ и $n = 2$ в выражение $\sqrt{m - 4n}$:
$\sqrt{33 - 4 \cdot 2} = \sqrt{33 - 8} = \sqrt{25} = 5$.
Ответ: 5

г) Подставим значения $s = 225$ и $t = 25$ в выражение $\sqrt{\frac{s}{t}} + \sqrt{\frac{t}{s}}$:
$\sqrt{\frac{225}{25}} + \sqrt{\frac{25}{225}} = \sqrt{9} + \sqrt{\frac{1}{9}}$.
Вычисляем значения корней: $\sqrt{9} = 3$ и $\sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$.
Складываем полученные значения: $3 + \frac{1}{3} = 3\frac{1}{3}$.
Ответ: $3\frac{1}{3}$