Номер 11.33, страница 65, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 11. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 11.33, страница 65.

Условие.

11.33 а) $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{196} + 1.5 \cdot \sqrt{0.36};$

б) $0.5 \cdot \sqrt{0.04} + \frac{1}{6} \cdot \sqrt{144};$

в) $3.6 \cdot \sqrt{0.25} + \frac{1}{32} \cdot \sqrt{256};$

г) $2.5 \cdot \sqrt{3.24} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{225}.$

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{196} + 1,5 \cdot \sqrt{0,36}$

Решение данного выражения требует выполнения действий в правильном порядке: сначала извлечение корня и умножение, затем сложение.

1. Вычислим значения квадратных корней:

$\sqrt{196} = 14$, так как $14^2 = 196$.

$\sqrt{0,36} = 0,6$, так как $0,6^2 = 0,36$.

2. Подставим найденные значения в исходное выражение:

$\frac{1}{2} \cdot 14 + 1,5 \cdot 0,6$

3. Выполним операции умножения:

$\frac{1}{2} \cdot 14 = 7$

$1,5 \cdot 0,6 = 0,9$

4. Выполним операцию сложения:

$7 + 0,9 = 7,9$

Ответ: $7,9$.

б) $0,5 \cdot \sqrt{0,04} + \frac{1}{6} \cdot \sqrt{144}$

1. Вычислим значения квадратных корней:

$\sqrt{0,04} = 0,2$, так как $0,2^2 = 0,04$.

$\sqrt{144} = 12$, так как $12^2 = 144$.

2. Подставим значения в выражение и выполним умножение:

$0,5 \cdot 0,2 + \frac{1}{6} \cdot 12 = 0,1 + \frac{12}{6}$

3. Выполним оставшиеся действия:

$0,1 + 2 = 2,1$

Ответ: $2,1$.

в) $3,6 \cdot \sqrt{0,25} + \frac{1}{32} \cdot \sqrt{256}$

1. Вычислим значения квадратных корней:

$\sqrt{0,25} = 0,5$, так как $0,5^2 = 0,25$.

$\sqrt{256} = 16$, так как $16^2 = 256$.

2. Подставим значения в выражение и выполним умножение:

$3,6 \cdot 0,5 + \frac{1}{32} \cdot 16 = 1,8 + \frac{16}{32}$

3. Сократим дробь и выполним сложение:

$1,8 + \frac{1}{2} = 1,8 + 0,5 = 2,3$

Ответ: $2,3$.

г) $2,5 \cdot \sqrt{3,24} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{225}$

1. Вычислим значения квадратных корней:

$\sqrt{3,24} = 1,8$, так как $1,8^2 = 3,24$.

$\sqrt{225} = 15$, так как $15^2 = 225$.

2. Подставим значения в выражение и выполним умножение:

$2,5 \cdot 1,8 - \frac{1}{2} \cdot 15 = 4,5 - 7,5$

3. Выполним вычитание:

$4,5 - 7,5 = -3$

Ответ: $-3$.