Номер 16.17, страница 82, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 16. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 16.17, страница 82.

Условие.

16.17 а) $-3\sqrt{8};$

б) $-11\sqrt{3};$

в) $-13\sqrt{5};$

г) $-6\sqrt{2}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы внести отрицательный множитель под знак корня, необходимо оставить знак "минус" перед корнем, а само число (без знака) внести под корень, возведя его в квадрат. Затем результат нужно умножить на имеющееся подкоренное выражение.
Для выражения $-3\sqrt{8}$ вносим под корень множитель $3$:
$-3\sqrt{8} = -\sqrt{3^2 \cdot 8} = -\sqrt{9 \cdot 8} = -\sqrt{72}$.
Ответ: $-\sqrt{72}$.

б) Для выражения $-11\sqrt{3}$ поступаем аналогично: оставляем знак "минус" перед корнем, а $11$ вносим под корень, возведя в квадрат.
$-11\sqrt{3} = -\sqrt{11^2 \cdot 3} = -\sqrt{121 \cdot 3} = -\sqrt{363}$.
Ответ: $-\sqrt{363}$.

в) В выражении $-13\sqrt{5}$ вносим под корень число $13$, возведенное в квадрат, а знак "минус" сохраняем перед корнем.
$-13\sqrt{5} = -\sqrt{13^2 \cdot 5} = -\sqrt{169 \cdot 5} = -\sqrt{845}$.
Ответ: $-\sqrt{845}$.

г) В выражении $-6\sqrt{2}$ вносим множитель $6$ под знак корня, возведя его в квадрат, и оставляем знак "минус" перед корнем.
$-6\sqrt{2} = -\sqrt{6^2 \cdot 2} = -\sqrt{36 \cdot 2} = -\sqrt{72}$.
Ответ: $-\sqrt{72}$.