Номер 17.21, страница 94, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 17. Модуль действительного числа. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 17.21, страница 94.

Условие.

Решите уравнение:

17.21 а) $|x - \sqrt{3}| = 0;$

б) $|x + 7| = 0;$

в) $|x + \sqrt{5}| = 0;$

г) $|x - 6| = 0.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Дано уравнение $|x - \sqrt{3}| = 0$.
Модуль (абсолютная величина) числа равен нулю тогда и только тогда, когда само число (выражение под знаком модуля) равно нулю. Поэтому данное уравнение равносильно следующему:
$x - \sqrt{3} = 0$
Чтобы найти x, перенесем $-\sqrt{3}$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$x = \sqrt{3}$
Ответ: $\sqrt{3}$

б) Дано уравнение $|x + 7| = 0$.
По свойству модуля, если $|A| = 0$, то $A = 0$. Применяя это свойство к нашему уравнению, получаем:
$x + 7 = 0$
Чтобы найти x, вычтем 7 из обеих частей уравнения:
$x = -7$
Ответ: $-7$

в) Дано уравнение $|x + \sqrt{5}| = 0$.
Это уравнение эквивалентно уравнению, в котором выражение под знаком модуля равно нулю:
$x + \sqrt{5} = 0$
Переносим $\sqrt{5}$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x = -\sqrt{5}$
Ответ: $-\sqrt{5}$

г) Дано уравнение $|x - 6| = 0$.
Модуль выражения равен нулю только в том случае, когда само выражение равно нулю. Таким образом:
$x - 6 = 0$
Прибавим 6 к обеим частям уравнения, чтобы найти x:
$x = 6$
Ответ: $6$