Номер 19.17, страница 103, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 19. Функция у =kx^2, её свойства и график. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Часть 2 - номер 19.17, страница 103.

Условие.

19.17 Найдите коэффициент $k$ в уравнении параболы $y = kx^2$, зная, что парабола проходит через точку:

а) $M(2; 20);$

б) $N(-3; 27);$

в) $K(-1; 10);$

г) $L(4; -96).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) По условию парабола $y = kx^2$ проходит через точку $M(2; 20)$. Это означает, что координаты точки удовлетворяют уравнению параболы. Подставим значения $x = 2$ и $y = 20$ в уравнение:

$20 = k \cdot 2^2$

$20 = k \cdot 4$

Теперь найдем $k$, разделив обе части уравнения на 4:

$k = \frac{20}{4}$

$k = 5$

Ответ: $k = 5$.

б) Парабола проходит через точку $N(-3; 27)$. Подставим $x = -3$ и $y = 27$ в уравнение $y = kx^2$:

$27 = k \cdot (-3)^2$

$27 = k \cdot 9$

Найдем $k$:

$k = \frac{27}{9}$

$k = 3$

Ответ: $k = 3$.

в) Парабола проходит через точку $K(-1; 10)$. Подставим $x = -1$ и $y = 10$ в уравнение $y = kx^2$:

$10 = k \cdot (-1)^2$

$10 = k \cdot 1$

Отсюда следует, что $k = 10$.

Ответ: $k = 10$.

г) Парабола проходит через точку $L(4; -96)$. Подставим $x = 4$ и $y = -96$ в уравнение $y = kx^2$:

$-96 = k \cdot 4^2$

$-96 = k \cdot 16$

Найдем $k$:

$k = \frac{-96}{16}$

$k = -6$

Ответ: $k = -6$.