Номер 19.36, страница 108, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 19. Функция у =kx^2, её свойства и график. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Часть 2 - номер 19.36, страница 108.

Условие.

19.36 a) $x > 0$;

б) $x \le -1$;

в) $x \le 0$;

г) $x > 1$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а)

Данное неравенство $x > 0$ означает, что переменная $x$ может принимать любые значения, которые строго больше нуля. На числовой прямой это множество точек, расположенных правее нуля, причем сама точка 0 не включается. Для записи этого множества используется интервальная нотация.

В виде числового промежутка это записывается как $(0, +\infty)$. Круглая скобка возле нуля указывает на то, что ноль не является решением неравенства (так как неравенство строгое). Знак $+\infty$ (плюс бесконечность) показывает, что промежуток не ограничен справа.

Ответ: $(0, +\infty)$

б)

Неравенство $x \le -1$ означает, что переменная $x$ может принимать любые значения, которые меньше или равны -1. На числовой прямой это множество точек, включающее -1 и все точки левее.

В виде числового промежутка это записывается как $(-\infty, -1]$. Знак $-\infty$ (минус бесконечность) показывает, что промежуток не ограничен слева. Квадратная скобка возле -1 указывает на то, что число -1 является решением неравенства (так как неравенство нестрогое).

Ответ: $(-\infty, -1]$

в)

Неравенство $x \le 0$ означает, что переменная $x$ может принимать любые значения, которые меньше или равны нулю. Это множество всех не положительных чисел. На числовой прямой оно включает точку 0 и все точки левее нее.

В виде числового промежутка это записывается как $(-\infty, 0]$. Знак $-\infty$ (минус бесконечность) показывает, что промежуток не ограничен слева. Квадратная скобка возле 0 указывает на то, что число 0 является решением неравенства (неравенство нестрогое).

Ответ: $(-\infty, 0]$

г)

Неравенство $x > 1$ означает, что переменная $x$ может принимать любые значения, которые строго больше единицы. На числовой прямой это множество точек, расположенных правее 1, не включая саму точку 1.

В виде числового промежутка это записывается как $(1, +\infty)$. Круглая скобка возле единицы указывает на то, что 1 не является решением неравенства (неравенство строгое). Знак $+\infty$ (плюс бесконечность) показывает, что промежуток не ограничен справа.

Ответ: $(1, +\infty)$