Номер 20.1, страница 113, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Параграф 20. Функция у =k/x, её свойства и график - номер 20.1, страница 113.

Условие.

20.1 Назовите коэффициент обратной пропорциональности:

a) $y = \frac{1}{x}$;

б) $y = \frac{2}{x}$;

в) $y = \frac{1}{5x}$;

г) $y = -\frac{3}{x}.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Обратная пропорциональность — это функциональная зависимость, задаваемая формулой $y = \frac{k}{x}$, где $k$ — это коэффициент обратной пропорциональности (число, не равное нулю). Чтобы найти этот коэффициент в заданных уравнениях, нужно привести их к стандартному виду и определить значение $k$.

а) В уравнении $y = \frac{1}{x}$ зависимость представлена в стандартном виде $y = \frac{k}{x}$. Здесь числитель дроби равен 1. Таким образом, коэффициент обратной пропорциональности $k = 1$.
Ответ: 1

б) В уравнении $y = \frac{2}{x}$ числитель дроби равен 2. Следовательно, коэффициент обратной пропорциональности $k = 2$.
Ответ: 2

в) Уравнение $y = \frac{1}{5x}$ можно переписать, чтобы оно соответствовало стандартному виду. Для этого представим дробь как $y = \frac{1/5}{x}$. В этой форме видно, что коэффициент обратной пропорциональности $k = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$

г) Уравнение $y = -\frac{3}{x}$ можно записать как $y = \frac{-3}{x}$. Сравнивая с общей формулой $y = \frac{k}{x}$, находим, что коэффициент обратной пропорциональности $k = -3$.
Ответ: -3