Номер 22.3, страница 129, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Параграф 22. Как построить график функции у = f(х) + m, если известен график функции у = f(х) - номер 22.3, страница 129.

Условие.

22.3 а) $y = \sqrt{x}$ и $y = \sqrt{x} - 2$;

б) $y = \sqrt{x}$ и $y = \sqrt{x} + 3$;

в) $y = \sqrt{x}$ и $y = \sqrt{x} - 4$;

г) $y = \sqrt{x}$ и $y = \sqrt{x} + 1$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) График функции $y = \sqrt{x} - 2$ получается из графика базовой функции $y = \sqrt{x}$ путем преобразования вида $y = f(x) + c$, где $c = -2$. Данное преобразование представляет собой параллельный перенос (сдвиг) графика вдоль оси ординат (OY). Поскольку значение $c$ отрицательно, сдвиг осуществляется вниз на $|-2| = 2$ единицы. Ответ: График функции $y = \sqrt{x} - 2$ получается путем сдвига графика функции $y = \sqrt{x}$ на 2 единицы вниз.

б) График функции $y = \sqrt{x} + 3$ получается из графика базовой функции $y = \sqrt{x}$ путем преобразования вида $y = f(x) + c$, где $c = 3$. Данное преобразование представляет собой параллельный перенос (сдвиг) графика вдоль оси ординат (OY). Поскольку значение $c$ положительно, сдвиг осуществляется вверх на 3 единицы. Ответ: График функции $y = \sqrt{x} + 3$ получается путем сдвига графика функции $y = \sqrt{x}$ на 3 единицы вверх.

в) График функции $y = \sqrt{x - 4}$ получается из графика базовой функции $y = \sqrt{x}$ путем преобразования вида $y = f(x - c)$, где $c = 4$. Данное преобразование представляет собой параллельный перенос (сдвиг) графика вдоль оси абсцисс (OX). Поскольку значение $c$ положительно, сдвиг осуществляется вправо на 4 единицы. Ответ: График функции $y = \sqrt{x - 4}$ получается путем сдвига графика функции $y = \sqrt{x}$ на 4 единицы вправо.

г) График функции $y = \sqrt{x + 1}$ получается из графика базовой функции $y = \sqrt{x}$ путем преобразования вида $y = f(x - c)$. Функцию можно переписать как $y = \sqrt{x - (-1)}$, следовательно, $c = -1$. Данное преобразование представляет собой параллельный перенос (сдвиг) графика вдоль оси абсцисс (OX). Поскольку значение $c$ отрицательно, сдвиг осуществляется влево на $|-1| = 1$ единицу. Ответ: График функции $y = \sqrt{x + 1}$ получается путем сдвига графика функции $y = \sqrt{x}$ на 1 единицу влево.