Номер 22.6, страница 129, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 22. Как построить график функции у = f(х) + m, если известен график функции у = f(х). Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Часть 2 - номер 22.6, страница 129.

Условие.

22.6 График какой функции получится, если:

а) параболу $y = -0.5x^2$ перенести на 1 единицу вниз вдоль оси $Oy$;

б) гиперболу $y = -\frac{8}{x}$ перенести на 4 единицы вверх вдоль оси $Oy$;

в) график функции $y = -\sqrt{x}$ перенести на 3 единицы вверх вдоль оси $Oy$;

г) график функции $y = -|x|$ перенести на 2 единицы вниз вдоль оси $Oy$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) Для того чтобы осуществить параллельный перенос графика функции $y = f(x)$ на $m$ единиц вниз вдоль оси ординат ($Oy$), необходимо из функции вычесть это число $m$. Исходная функция — парабола $y = -0,5x^2$. Перенос осуществляется на 1 единицу вниз. Таким образом, уравнение новой функции будет $y = -0,5x^2 - 1$.
Ответ: $y = -0,5x^2 - 1$.

б) Для того чтобы осуществить параллельный перенос графика функции $y = f(x)$ на $m$ единиц вверх вдоль оси ординат ($Oy$), необходимо к функции прибавить это число $m$. Исходная функция — гипербола $y = -\frac{8}{x}$. Перенос осуществляется на 4 единицы вверх. Следовательно, уравнение новой функции будет $y = -\frac{8}{x} + 4$.
Ответ: $y = -\frac{8}{x} + 4$.

в) Правило для переноса графика функции $y = f(x)$ на $m$ единиц вверх вдоль оси $Oy$ заключается в прибавлении $m$ к функции, получая $y = f(x) + m$. В данном случае исходный график задан функцией $y = -\sqrt{x}$, и его нужно перенести на 3 единицы вверх. Применяя правило, получаем новую функцию: $y = -\sqrt{x} + 3$.
Ответ: $y = -\sqrt{x} + 3$.

г) Правило для переноса графика функции $y = f(x)$ на $m$ единиц вниз вдоль оси $Oy$ заключается в вычитании $m$ из функции, получая $y = f(x) - m$. Исходный график задан функцией $y = -|x|$, и его нужно перенести на 2 единицы вниз. Применяя правило, получаем искомую функцию: $y = -|x| - 2$.
Ответ: $y = -|x| - 2$.