Номер 24.29, страница 147, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 24. Функция у = ах^2 + bx + с, её свойства и график. Глава 3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. Часть 2 - номер 24.29, страница 147.

Условие.

24.29 a) Найдите значение коэффициента $a$, если известно, что график функции $y = ax^2 + 4x + 5$ пересекает ось абсцисс в точке $M(-10; 0)$.

б) Найдите значение коэффициента $a$, если известно, что график функции $y = ax^2 + 4x - 8$ пересекает ось абсцисс в точке $N(4; 0)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а)

По условию, график функции $y = ax^2 + 4x + 5$ пересекает ось абсцисс в точке $M(-10; 0)$. Это означает, что координаты данной точки удовлетворяют уравнению функции. Для нахождения коэффициента $a$ подставим значения $x = -10$ и $y = 0$ в уравнение:

$0 = a \cdot (-10)^2 + 4 \cdot (-10) + 5$

Теперь выполним вычисления и решим полученное уравнение:

$0 = a \cdot 100 - 40 + 5$
$0 = 100a - 35$

Перенесем слагаемое с $a$ в левую часть уравнения:

$100a = 35$

Найдем $a$:

$a = \frac{35}{100} = 0,35$

Ответ: $a = 0,35$.

б)

По условию, график функции $y = ax^2 + 4x - 8$ пересекает ось абсцисс в точке $N(4; 0)$. Это означает, что координаты данной точки удовлетворяют уравнению функции. Для нахождения коэффициента $a$ подставим значения $x = 4$ и $y = 0$ в уравнение:

$0 = a \cdot 4^2 + 4 \cdot 4 - 8$

Теперь выполним вычисления и решим полученное уравнение:

$0 = a \cdot 16 + 16 - 8$
$0 = 16a + 8$

Перенесем слагаемое с $a$ в левую часть уравнения:

$16a = -8$

Найдем $a$:

$a = \frac{-8}{16} = -0,5$

Ответ: $a = -0,5$.