Номер 35.1, страница 194, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 35. Числовые неравенства. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 35.1, страница 194.

Условие.

Замените символ * знаком < или > так, чтобы получилось верное неравенство:

35.1 а) $5,6 * 5,56;$

б) $-2,4 * -2,39;$

в) $6,79 * 6,8;$

г) $-0,1 * -0,11;$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы заменить символ * знаком < или >, нужно сравнить числа слева и справа от него.

а) Сравниваем числа 5,6 и 5,56.

При сравнении десятичных дробей сначала сравнивают их целые части. В данном случае целые части обоих чисел равны 5. Далее сравниваем дробные части поразрядно, начиная с десятых. В числе 5,6 в разряде десятых стоит цифра 6, а в числе 5,56 — цифра 5. Так как $6 > 5$, то и число 5,6 больше числа 5,56. Можно также уравнять количество знаков после запятой: $5,6 = 5,60$. Сравнивая 5,60 и 5,56, видим, что $60 > 56$, следовательно, $5,6 > 5,56$.

Ответ: $5,6 > 5,56$

б) Сравниваем числа -2,4 и -2,39.

При сравнении отрицательных чисел большим является то число, модуль (абсолютная величина) которого меньше. Сравним модули данных чисел: $|-2,4| = 2,4$ и $|-2,39| = 2,39$. Чтобы сравнить 2,4 и 2,39, посмотрим на разряд десятых. У числа 2,4 это 4, а у числа 2,39 это 3. Так как $4 > 3$, то $2,4 > 2,39$. Поскольку модуль первого числа больше модуля второго, то само первое отрицательное число меньше второго: $-2,4 < -2,39$.

Ответ: $-2,4 < -2,39$

в) Сравниваем числа 6,79 и 6,8.

Целые части чисел равны 6. Сравниваем дробные части. В разряде десятых у числа 6,79 стоит цифра 7, а у числа 6,8 — цифра 8. Так как $7 < 8$, то число 6,79 меньше числа 6,8. Для наглядности можно представить 6,8 как 6,80. Сравнивая 6,79 и 6,80, очевидно, что $79 < 80$, следовательно, $6,79 < 6,8$.

Ответ: $6,79 < 6,8$

г) Сравниваем числа -0,1 и -0,11.

Это отрицательные числа, поэтому большим будет то, чей модуль меньше. Сравним модули: $|-0,1| = 0,1$ и $|-0,11| = 0,11$. Чтобы сравнить 0,1 и 0,11, уравняем количество знаков после запятой: $0,1 = 0,10$. Теперь сравниваем 0,10 и 0,11. Так как $10 < 11$, то $0,1 < 0,11$. Поскольку модуль первого числа меньше модуля второго, то само первое отрицательное число больше второго: $-0,1 > -0,11$.

Ответ: $-0,1 > -0,11$