Номер 35.2, страница 194, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 35. Числовые неравенства. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 35.2, страница 194.

Условие.

35.2 а) $-\frac{4}{5} * -\frac{2}{7};$

б) $\frac{3}{4} * \frac{5}{9};$

в) $\frac{7}{11} * \frac{9}{13};$

г) $-\frac{6}{17} * -\frac{1}{3}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели. При умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным.

$-\frac{4}{5} * (-\frac{2}{7}) = \frac{4 * 2}{5 * 7} = \frac{8}{35}$

Числители и знаменатели не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь несократимая.

Ответ: $\frac{8}{35}$

б) Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Перед умножением можно сократить дробь.

$\frac{3}{4} * \frac{5}{9} = \frac{3 * 5}{4 * 9}$

Сократим 3 в числителе и 9 в знаменателе на их общий делитель 3:

$\frac{3 * 5}{4 * 9} = \frac{1 * 5}{4 * 3} = \frac{5}{12}$

Ответ: $\frac{5}{12}$

в) Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.

$\frac{7}{11} * \frac{9}{13} = \frac{7 * 9}{11 * 13} = \frac{63}{143}$

Проверим, можно ли сократить дробь. Числитель 63 делится на 3, 7, 9. Знаменатель 143 делится на 11 и 13. Общих делителей, кроме 1, нет. Дробь несократимая.

Ответ: $\frac{63}{143}$

г) При умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Сократим дробь перед умножением.

$-\frac{6}{17} * (-\frac{1}{3}) = \frac{6 * 1}{17 * 3}$

Сократим 6 в числителе и 3 в знаменателе на их общий делитель 3:

$\frac{6 * 1}{17 * 3} = \frac{2 * 1}{17 * 1} = \frac{2}{17}$

Ответ: $\frac{2}{17}$