Номер 10, страница 99, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Домашняя контрольная работа №2. Вариант 1. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Часть 2 - номер 10, страница 99.

Условие.

10 Значение переменной $n$ случайно выбирают среди чисел 0, 1, 2, ..., 8, 9. Какова вероятность того, что при этом значение выражения $\sqrt{n}$ будет меньше 1,5?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 6.

По условию задачи, значение переменной $n$ случайно выбирают из набора целых чисел {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Всего в этом наборе 10 чисел. Следовательно, общее число равновероятных исходов равно 10.

Нам необходимо найти вероятность события, при котором значение выражения $\sqrt{n}$ будет меньше 1,5. Запишем это условие в виде неравенства: $\sqrt{n} < 1,5$

Чтобы решить это неравенство относительно $n$, возведем обе его части в квадрат. Так как $n$ — неотрицательное число, знак неравенства при этом не изменится: $(\sqrt{n})^2 < (1,5)^2$ $n < 2,25$

Теперь найдем, какие из возможных значений $n$ (от 0 до 9) удовлетворяют этому неравенству. Это целые числа, которые меньше 2,25. Такими числами являются: 0, 1, 2.

Таким образом, у нас есть 3 благоприятных исхода.

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P = \frac{3}{10} = 0,3$

Ответ: 0,3