Номер 8, страница 215, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Домашняя контрольная работа №5. Вариант 1. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 8, страница 215.

Условие.

8 Найдите порядок произведения чисел $2.345 \cdot 10^2$ и $3.564 \cdot 10^{-5}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы найти порядок произведения двух чисел, записанных в стандартном виде, необходимо сначала вычислить само это произведение. Стандартный вид числа — это запись вида $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число. Число $n$ называется порядком числа.

Нам даны два числа: $2,345 \cdot 10^2$ и $3,564 \cdot 10^{-5}$.

Найдем их произведение:

$(2,345 \cdot 10^2) \cdot (3,564 \cdot 10^{-5})$

Для удобства вычислений сгруппируем отдельно числовые множители (мантиссы) и степени десяти:

$(2,345 \cdot 3,564) \cdot (10^2 \cdot 10^{-5})$

1. Вычислим произведение мантисс:

$2,345 \cdot 3,564 = 8,35758$

2. Вычислим произведение степеней, используя свойство $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$:

$10^2 \cdot 10^{-5} = 10^{2 + (-5)} = 10^{-3}$

3. Объединим полученные результаты:

$8,35758 \cdot 10^{-3}$

Мы получили число в стандартном виде, так как его мантисса $a = 8,35758$ удовлетворяет условию $1 \le 8,35758 < 10$. Порядок этого числа равен показателю степени десяти, то есть $-3$.

Ответ: $-3$