Номер 82, страница 230, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Итоговое повторение. Часть 2 - номер 82, страница 230.
№82 (с. 230)
Условие. №82 (с. 230)
скриншот условия

82 Одно из двух положительных чисел на 4 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 96.
Решение 1. №82 (с. 230)

Решение 2. №82 (с. 230)

Решение 3. №82 (с. 230)

Решение 4. №82 (с. 230)

Решение 6. №82 (с. 230)
Пусть меньшее из двух положительных чисел равно $x$.
Поскольку другое число на 4 больше, то оно будет равно $x + 4$.
В условии сказано, что оба числа положительные, значит $x > 0$.
Произведение этих двух чисел равно 96. На основе этого составим уравнение:
$x \cdot (x + 4) = 96$
Для решения уравнения раскроем скобки и приведем его к стандартному квадратному виду $ax^2 + bx + c = 0$:
$x^2 + 4x = 96$
$x^2 + 4x - 96 = 0$
Теперь решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-96) = 16 + 384 = 400$
Так как $D > 0$, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 20}{2} = \frac{16}{2} = 8$
$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 20}{2} = \frac{-24}{2} = -12$
Согласно условию задачи, мы ищем положительные числа, поэтому корень $x_2 = -12$ нам не подходит.
Таким образом, меньшее число равно 8.
Найдем второе, большее число:
$x + 4 = 8 + 4 = 12$
Проведем проверку: оба числа, 8 и 12, являются положительными. Одно из них (12) на 4 больше другого (8). Их произведение равно $8 \times 12 = 96$. Все условия задачи выполнены.
Ответ: 8 и 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 82 расположенного на странице 230 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №82 (с. 230), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.