Номер 89, страница 230, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Итоговое повторение. Часть 2 - номер 89, страница 230.

№89 (с. 230)
Условие. №89 (с. 230)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 230, номер 89, Условие

89 Диагональ прямоугольника равна 34 см, а его периметр 92 см. Найдите площадь прямоугольника.

Решение 1. №89 (с. 230)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 230, номер 89, Решение 1
Решение 2. №89 (с. 230)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 230, номер 89, Решение 2
Решение 3. №89 (с. 230)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 230, номер 89, Решение 3
Решение 4. №89 (с. 230)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 230, номер 89, Решение 4
Решение 6. №89 (с. 230)

Обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$.

Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$. Согласно условию задачи, периметр равен 92 см. Составим первое уравнение:
$2(a+b) = 92$
Разделим обе части уравнения на 2:
$a+b = 46$

Диагональ прямоугольника $d$, его длина $a$ и ширина $b$ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов (сторон). По условию, диагональ равна 34 см. Составим второе уравнение:
$a^2 + b^2 = d^2$
$a^2 + b^2 = 34^2$
$a^2 + b^2 = 1156$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
1) $a+b = 46$
2) $a^2 + b^2 = 1156$

Площадь прямоугольника $S$ равна произведению его сторон: $S = a \cdot b$. Чтобы найти значение $ab$, возведем первое уравнение в квадрат:
$(a+b)^2 = 46^2$
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
$a^2 + 2ab + b^2 = 2116$

Мы знаем, что $a^2 + b^2 = 1156$. Подставим это значение в полученное уравнение:
$(a^2 + b^2) + 2ab = 2116$
$1156 + 2ab = 2116$
Теперь найдем $2ab$:
$2ab = 2116 - 1156$
$2ab = 960$
Площадь $S = ab$, поэтому:
$S = \frac{960}{2}$
$S = 480$ см²

Ответ: 480 см².

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 89 расположенного на странице 230 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №89 (с. 230), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.