Номер 37, страница 7, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Задачи на повторение. Часть 2 - номер 37, страница 7.

Условие.

37 Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, назовите его и запишите его аналитическую модель, используя знаки неравенств. Укажите все целые числа, принадлежащие заданному промежутку:

а) $ (-2; 5) $;

б) $ [4; 8) $;

в) $ [-1; 4) $;

г) $ (4,5; 6) $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а)

• Промежуток $(-2; 5)$ называется открытым числовым промежутком или интервалом.

• Изображение на координатной прямой:

• Аналитическая модель (в виде неравенства): $-2 < x < 5$.

• Целые числа, принадлежащие данному промежутку: -1, 0, 1, 2, 3, 4.

Ответ: Промежуток $(-2; 5)$ — это интервал (открытый числовой промежуток). Аналитическая модель: $-2 < x < 5$. Целые числа, принадлежащие промежутку: -1, 0, 1, 2, 3, 4.

б)

• Промежуток $[4; 8]$ называется замкнутым числовым промежутком или числовым отрезком.

• Изображение на координатной прямой:

• Аналитическая модель: $4 \le x \le 8$.

• Целые числа, принадлежащие данному промежутку: 4, 5, 6, 7, 8.

Ответ: Промежуток $[4; 8]$ — это отрезок (замкнутый числовой промежуток). Аналитическая модель: $4 \le x \le 8$. Целые числа, принадлежащие промежутку: 4, 5, 6, 7, 8.

в)

• Промежуток $[-1; 4)$ называется полуинтервалом или полуотрезком (замкнутым слева и открытым справа).

• Изображение на координатной прямой:

• Аналитическая модель: $-1 \le x < 4$.

• Целые числа, принадлежащие данному промежутку: -1, 0, 1, 2, 3.

Ответ: Промежуток $[-1; 4)$ — это полуинтервал. Аналитическая модель: $-1 \le x < 4$. Целые числа, принадлежащие промежутку: -1, 0, 1, 2, 3.

г)

• Промежуток $(4,5; 6)$ называется открытым числовым промежутком или интервалом.

• Изображение на координатной прямой:

• Аналитическая модель: $4,5 < x < 6$.

• Целые числа, принадлежащие данному промежутку: 5.

Ответ: Промежуток $(4,5; 6)$ — это интервал (открытый числовой промежуток). Аналитическая модель: $4,5 < x < 6$. Целое число, принадлежащее промежутку: 5.