Номер 40, страница 7, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Задачи на повторение. Часть 2 - номер 40, страница 7.

Условие.

40 a) Отметьте на координатной плоскости точку $P(-1; 2)$. Найдите точку, симметричную данной относительно оси ординат.

б) Отметьте на координатной плоскости точку $K(3; -1)$. Найдите точку, симметричную данной относительно оси абсцисс.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

a) Чтобы найти координаты точки, симметричной точке $P(-1; 2)$ относительно оси ординат (оси $Oy$), необходимо изменить знак её абсциссы ($x$) на противоположный, а ординату ($y$) оставить без изменений.

Для точки $P(-1; 2)$ её абсцисса $x = -1$, а ордината $y = 2$.

Новая абсцисса будет равна $-x = -(-1) = 1$.

Новая ордината останется прежней: $y = 2$.

Таким образом, точка, симметричная точке $P$ относительно оси ординат, имеет координаты $(1; 2)$.

Ответ: $(1; 2)$.

б) Чтобы найти координаты точки, симметричной точке $K(3; -1)$ относительно оси абсцисс (оси $Ox$), необходимо изменить знак её ординаты ($y$) на противоположный, а абсциссу ($x$) оставить без изменений.

Для точки $K(3; -1)$ её абсцисса $x = 3$, а ордината $y = -1$.

Новая абсцисса останется прежней: $x = 3$.

Новая ордината будет равна $-y = -(-1) = 1$.

Таким образом, точка, симметричная точке $K$ относительно оси абсцисс, имеет координаты $(3; 1)$.

Ответ: $(3; 1)$.