Номер 51, страница 9, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Задачи на повторение. Часть 2 - номер 51, страница 9.

Условие.

51 Функция задана формулой $y = f(x)$, где $f(x) = 2x - 6$.

a) Найдите: $f(-1)$, $f(0)$, $f(3)$.

б) Решите уравнение $f(2x) = 4$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Дана функция, заданная формулой $y = f(x)$, где $f(x) = 2x - 6$.

а) Для того чтобы найти значения функции $f(-1)$, $f(0)$ и $f(3)$, необходимо подставить соответствующие значения аргумента (числа в скобках) вместо переменной $x$ в формулу функции.

• Вычислим значение $f(-1)$:

  $f(-1) = 2 \cdot (-1) - 6 = -2 - 6 = -8$

• Вычислим значение $f(0)$:

  $f(0) = 2 \cdot 0 - 6 = 0 - 6 = -6$

• Вычислим значение $f(3)$:

  $f(3) = 2 \cdot 3 - 6 = 6 - 6 = 0$

Ответ: $f(-1) = -8$, $f(0) = -6$, $f(3) = 0$.

б) Чтобы решить уравнение $f(2x) = 4$, сначала найдем, как выглядит функция $f(2x)$. Для этого в исходное выражение $f(x) = 2x - 6$ подставим $2x$ вместо $x$.

$f(2x) = 2 \cdot (2x) - 6$

$f(2x) = 4x - 6$

Теперь мы можем подставить полученное выражение в уравнение $f(2x) = 4$:

$4x - 6 = 4$

Решим это линейное уравнение. Сначала перенесем свободный член ($-6$) из левой части в правую, изменив его знак:

$4x = 4 + 6$

$4x = 10$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 4:

$x = \frac{10}{4}$

Сократим дробь или представим ее в виде десятичного числа:

$x = \frac{5}{2} = 2.5$

Ответ: $x = 2.5$.