Номер 54, страница 9, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Задачи на повторение. Часть 2 - номер 54, страница 9.

Условие.

Решите уравнение:

54 a) $19x - 3x + 4x = 80;$

б) $0,17x - 13 = 10 - 0,29x;$

в) $20x - 13x - 12x = 6;$

г) $8x + 0,77 = 4,61 - 8x.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) $19x - 3x + 4x = 80$

Сначала приведем подобные слагаемые в левой части уравнения, то есть сложим и вычтем коэффициенты при $x$:

$(19 - 3 + 4)x = 80$

$16x + 4x = 80$

$20x = 80$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 20:

$x = \frac{80}{20}$

$x = 4$

Ответ: 4

б) $0,17x - 13 = 10 - 0,29x$

Чтобы решить это уравнение, сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а числовые слагаемые — в другой. Перенесем $-0,29x$ в левую часть со знаком плюс, а $-13$ в правую часть со знаком плюс:

$0,17x + 0,29x = 10 + 13$

Теперь приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

$0,46x = 23$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0,46:

$x = \frac{23}{0,46}$

Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель дроби на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:

$x = \frac{23 \cdot 100}{0,46 \cdot 100} = \frac{2300}{46}$

$x = 50$

Ответ: 50

в) $20x - 13x - 12x = 6$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения, выполнив действия с коэффициентами при $x$:

$(20 - 13 - 12)x = 6$

$7x - 12x = 6$

$-5x = 6$

Теперь разделим обе части уравнения на -5, чтобы найти $x$:

$x = \frac{6}{-5}$

Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную:

$x = -1,2$

Ответ: -1,2

г) $8x + 0,77 = 4,61 - 8x$

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части, а числовые слагаемые — в правой. Перенесем $-8x$ в левую часть со знаком плюс, а $0,77$ в правую часть со знаком минус:

$8x + 8x = 4,61 - 0,77$

Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:

$16x = 3,84$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 16:

$x = \frac{3,84}{16}$

$x = 0,24$

Ответ: 0,24