gdz.top
Номер 100, страница 15 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Описанная и вписанная окружности четырёхугольника - номер 100, страница 15.
№99
№100 (с. 15)
Условие 2017. №100 (с. 15)
100. Можно ли описать окружность около четырёхугольника $ABCD$, если:
1) $\angle A = 33^\circ, \angle C = 137^\circ$;
2) $\angle B = 69^\circ, \angle D = 111^\circ$?
Условие 2021. №100 (с. 15)
100. Можно ли описать окружность около четырёхугольника ABCD, если:
1) $\angle A = 33^\circ$, $\angle C = 137^\circ$;
2) $\angle B = 69^\circ$, $\angle D = 111^\circ$?
Решение 2021. №100 (с. 15)
Для того чтобы определить, можно ли описать окружность около четырёхугольника, необходимо воспользоваться свойством вписанного четырёхугольника. Окружность можно описать около выпуклого четырёхугольника тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна $180^\circ$.
1)Проверим сумму противолежащих углов $\angle A$ и $\angle C$:
$\angle A + \angle C = 33^\circ + 137^\circ = 170^\circ$
Сумма углов не равна $180^\circ$ ($170^\circ \neq 180^\circ$). Следовательно, около данного четырёхугольника нельзя описать окружность.
Ответ: нет.
2)Проверим сумму противолежащих углов $\angle B$ и $\angle D$:
$\angle B + \angle D = 69^\circ + 111^\circ = 180^\circ$
Сумма противолежащих углов равна $180^\circ$. Следовательно, около данного четырёхугольника можно описать окружность. (Сумма другой пары противолежащих углов, $\angle A + \angle C$, также будет равна $180^\circ$, так как сумма всех углов четырёхугольника равна $360^\circ$).
Ответ: да.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 100 расположенного на странице 15 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №100 (с. 15), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.