gdz.top
Номер 107, страница 16 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Описанная и вписанная окружности четырёхугольника - номер 107, страница 16.
№106
№107 (с. 16)
Условие 2017. №107 (с. 16)
107. В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность. Найдите сторону $CD$, если $AB = 5$ см, $BC = 9$ см, $AD = 6$ см.
Условие 2021. №107 (с. 16)
107. В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность. Найдите сторону $CD$, если $AB = 5 \text{ см}$, $BC = 9 \text{ см}$, $AD = 6 \text{ см}$.
Решение 2021. №107 (с. 16)
Поскольку в четырёхугольник $ABCD$ можно вписать окружность, он является описанным четырёхугольником.
Основное свойство описанного четырёхугольника (теорема Пито) гласит, что суммы длин его противоположных сторон равны.
Для четырёхугольника $ABCD$ это свойство записывается в виде следующего равенства: $AB + CD = BC + AD$
Из условия задачи нам известны длины трёх сторон: $AB = 5$ см, $BC = 9$ см, $AD = 6$ см. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти длину стороны $CD$.
$5 + CD = 9 + 6$
$5 + CD = 15$
Теперь выразим $CD$:
$CD = 15 - 5$
$CD = 10$ см
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 107 расположенного на странице 16 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №107 (с. 16), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.