gdz.top
Номер 109, страница 16 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Описанная и вписанная окружности четырёхугольника - номер 109, страница 16.
№108
№109 (с. 16)
Условие 2017. №109 (с. 16)
109. Основания трапеции, в которую можно вписать окружность, равны 7 см и 9 см. Найдите периметр трапеции.
Условие 2021. №109 (с. 16)
109. Основания трапеции, в которую можно вписать окружность, равны 7 см и 9 см. Найдите периметр трапеции.
Решение 2021. №109 (с. 16)
Пусть дана трапеция $ABCD$, где $BC$ и $AD$ — основания, а $AB$ и $CD$ — боковые стороны. По условию, в эту трапецию можно вписать окружность.
Длины оснований известны:
$BC = 7$ см
$AD = 9$ см
Периметр трапеции $P$ равен сумме длин всех её сторон:
$P = AB + BC + CD + AD$
Основное свойство четырехугольника, в который можно вписать окружность (описанного четырехугольника), заключается в том, что суммы длин его противоположных сторон равны. Для трапеции это означает, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
Запишем это свойство в виде формулы:
$BC + AD = AB + CD$
Найдем сумму длин оснований:
$BC + AD = 7 + 9 = 16$ см
Следовательно, сумма длин боковых сторон также равна 16 см:
$AB + CD = 16$ см
Теперь вычислим периметр трапеции, который равен сумме длин оснований и сумме длин боковых сторон:
$P = (BC + AD) + (AB + CD)$
$P = 16 + 16 = 32$ см
Ответ: 32 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 109 расположенного на странице 16 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №109 (с. 16), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.