gdz.top
Номер 101, страница 15 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Описанная и вписанная окружности четырёхугольника - номер 101, страница 15.
№100
№101 (с. 15)
Условие 2017. №101 (с. 15)
101. Найдите углы $C$ и $D$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, если $\angle A = 119^\circ$, $\angle B = 84^\circ$.
Условие 2021. №101 (с. 15)
101. Найдите углы C и D четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если $\angle A = 119^\circ$, $\angle B = 84^\circ$.
Решение 2021. №101 (с. 15)
Для решения задачи используется свойство вписанного в окружность четырехугольника. Согласно этому свойству, сумма противолежащих углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна $180^\circ$.
В четырехугольнике $ABCD$ пары противолежащих углов — это ($\angle A$, $\angle C$) и ($\angle B$, $\angle D$). Следовательно, выполняются следующие соотношения:
$\angle A + \angle C = 180^\circ$
$\angle B + \angle D = 180^\circ$
По условию задачи нам даны $\angle A = 119^\circ$ и $\angle B = 84^\circ$.
Угол CУгол $C$ является противолежащим углу $A$. Исходя из свойства, их сумма равна $180^\circ$. Выразим $\angle C$ из первого соотношения:
$\angle C = 180^\circ - \angle A$
Подставим известное значение $\angle A$:
$\angle C = 180^\circ - 119^\circ = 61^\circ$
Ответ: $61^\circ$.
Угол DУгол $D$ является противолежащим углу $B$. Их сумма также равна $180^\circ$. Выразим $\angle D$ из второго соотношения:
$\angle D = 180^\circ - \angle B$
Подставим известное значение $\angle B$:
$\angle D = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$
Ответ: $96^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 101 расположенного на странице 15 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №101 (с. 15), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.