gdz.top
Номер 95, страница 14 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Центральные и вписанные углы - номер 95, страница 14.
№94
№95 (с. 14)
Условие 2017. №95 (с. 14)
95. Хорды $AB$ и $CD$ окружности пересекаются в точке $K$ (рис. 13). Найдите угол $AKC$, если $\cup AC = 36^\circ$, $\cup BD = 42^\circ$.
Рис. 13
Условие 2021. №95 (с. 14)
95. Хорды $AB$ и $CD$ окружности пересекаются в точке $K$ (рис. 13). Найдите угол $\angle AKC$, если $\cup AC = 36^\circ$, $\cup BD = 42^\circ$.
Рис. 13
Решение 2021. №95 (с. 14)
Для решения этой задачи используется теорема об угле, образованном двумя пересекающимися хордами внутри окружности.
Решение:
Согласно теореме, величина угла, образованного пересечением двух хорд, равна половине суммы градусных мер дуг, заключенных между его сторонами и сторонами вертикального ему угла.
В данном случае, хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $K$. Угол, который необходимо найти, — это $ \angle AKC $. Вертикальным к нему является угол $ \angle BKD $. Эти углы высекают на окружности дуги $ \cup AC $ и $ \cup BD $.
Формула для нахождения величины угла $ \angle AKC $ выглядит следующим образом:
$ \angle AKC = \frac{\cup AC + \cup BD}{2} $
По условию задачи, нам даны градусные меры этих дуг: $ \cup AC = 36^\circ $ и $ \cup BD = 42^\circ $.
Подставим известные значения в формулу и произведем вычисления:
$ \angle AKC = \frac{36^\circ + 42^\circ}{2} $
$ \angle AKC = \frac{78^\circ}{2} $
$ \angle AKC = 39^\circ $
Ответ: $ 39^\circ $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 95 расположенного на странице 14 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №95 (с. 14), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.