gdz.top
Номер 91, страница 13 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Центральные и вписанные углы - номер 91, страница 13.
№90
№91 (с. 13)
Условие 2017. №91 (с. 13)
91. Точки $C$ и $D$ окружности лежат по одну сторону от диаметра $AB$ (рис. 10). Найдите угол $DCB$, если $ \angle ACD = 41^\circ $.
Рис. 10
Условие 2021. №91 (с. 13)
91. Точки C и D окружности лежат по одну сторону от диаметра AB (рис. 10). Найдите угол $DCB$, если $\angle ACD = 41^\circ$.
Рис. 10
Решение 2021. №91 (с. 13)
Угол $ACB$ является вписанным углом, который опирается на диаметр $AB$. Согласно свойству углов, вписанных в окружность, угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой. Следовательно, величина угла $ACB$ составляет $90^\circ$.
$\angle ACB = 90^\circ$
Из рисунка видно, что угол $ACB$ состоит из двух смежных углов: $ACD$ и $DCB$. Таким образом, мы можем записать следующее равенство:
$\angle ACB = \angle ACD + \angle DCB$
По условию задачи нам известно, что $\angle ACD = 41^\circ$. Теперь мы можем подставить известные значения в формулу, чтобы найти искомый угол $DCB$:
$90^\circ = 41^\circ + \angle DCB$
Выразим $\angle DCB$ из этого уравнения:
$\angle DCB = 90^\circ - 41^\circ$
$\angle DCB = 49^\circ$
Ответ: $49^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 91 расположенного на странице 13 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №91 (с. 13), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.