gdz.top
Номер 92, страница 14 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Центральные и вписанные углы - номер 92, страница 14.
№91
№92 (с. 14)
Условие 2017. №92 (с. 14)
92. Точки M и K окружности лежат по одну сторону от диаметра CD (рис. 11). Найдите угол CDK, если $ \angle DMK = 53^\circ $.
Рис. 11
Условие 2021. №92 (с. 14)
92. Точки $M$ и $K$ окружности лежат по одну сторону от диаметра $CD$ (рис. 11). Найдите угол $CDK$, если $\angle DMK = 53^\circ$.
Рис. 11
Решение 2021. №92 (с. 14)
Поскольку отрезок $CD$ является диаметром окружности, любой вписанный угол, опирающийся на этот диаметр, будет прямым. Угол $\angle CMD$ является вписанным и опирается на диаметр $CD$, следовательно, его величина составляет $90^\circ$.
$\angle CMD = 90^\circ$
Из рисунка видно, что угол $\angle CMD$ состоит из двух углов: $\angle CMK$ и $\angle DMK$. Таким образом, мы можем записать равенство:
$\angle CMD = \angle CMK + \angle DMK$
Нам известны значения $\angle CMD = 90^\circ$ и $\angle DMK = 53^\circ$. Подставив их в равенство, мы можем найти величину угла $\angle CMK$:
$90^\circ = \angle CMK + 53^\circ$
$\angle CMK = 90^\circ - 53^\circ = 37^\circ$
Теперь рассмотрим искомый угол $\angle CDK$. Углы $\angle CDK$ и $\angle CMK$ являются вписанными в окружность и опираются на одну и ту же дугу $CK$. По свойству вписанных углов, если они опираются на одну и ту же дугу, то они равны.
$\angle CDK = \angle CMK$
Следовательно, $\angle CDK = 37^\circ$.
Ответ: $37^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 92 расположенного на странице 14 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №92 (с. 14), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.