gdz.top
Номер 85, страница 13 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Центральные и вписанные углы - номер 85, страница 13.
№84
№85 (с. 13)
Условие 2017. №85 (с. 13)
85. Точки B и D лежат на окружности по разные стороны от хорды AC. Найдите угол ADC, если $\angle ABC = 78^\circ$.
Условие 2021. №85 (с. 13)
85. Точки B и D лежат на окружности по разные стороны от хорды AC. Найдите угол $ADC$, если $\angle ABC = 78^\circ$.
Решение 2021. №85 (с. 13)
Поскольку точки A, B, C и D лежат на одной окружности, четырехугольник ABCD является вписанным в эту окружность.
Согласно свойству вписанного четырехугольника, сумма его противолежащих углов равна $180^\circ$. В четырехугольнике ABCD углы $\angle ABC$ и $\angle ADC$ являются противолежащими.
Следовательно, их сумма равна $180^\circ$:
$\angle ABC + \angle ADC = 180^\circ$
Из условия задачи известно, что $\angle ABC = 78^\circ$. Подставим это значение в уравнение: $78^\circ + \angle ADC = 180^\circ$
Теперь найдем величину угла $\angle ADC$:
$\angle ADC = 180^\circ - 78^\circ$
$\angle ADC = 102^\circ$
Ответ: $102^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 13 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №85 (с. 13), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.