gdz.top
Номер 81, страница 13 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Центральные и вписанные углы - номер 81, страница 13.
№80
№81 (с. 13)
Условие 2017. №81 (с. 13)
81. Найдите градусные меры двух дуг окружности, на которые её делят две точки, если градусная мера одной из дуг на $100^\circ$ больше градусной меры другой.
Условие 2021. №81 (с. 13)
81. Найдите градусные меры двух дуг окружности, на которые её делят две точки, если градусная мера одной из дуг на 100° больше градусной меры другой.
Решение 2021. №81 (с. 13)
Пусть градусная мера меньшей дуги равна $x$ градусов. Согласно условию задачи, градусная мера большей дуги на $100^\circ$ больше, следовательно, её мера равна $(x + 100^\circ)$.
Две точки делят окружность на две дуги, сумма градусных мер которых равна градусной мере полной окружности, то есть $360^\circ$. На основе этого мы можем составить уравнение:
$x + (x + 100) = 360$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$2x + 100 = 360$
Перенесем 100 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$2x = 360 - 100$
$2x = 260$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$:
$x = \frac{260}{2}$
$x = 130$
Итак, градусная мера меньшей дуги составляет $130^\circ$.
Теперь найдем градусную меру большей дуги, прибавив $100^\circ$:
$130 + 100 = 230^\circ$
Проверим наше решение: сумма дуг $130^\circ + 230^\circ = 360^\circ$, а разница между ними $230^\circ - 130^\circ = 100^\circ$, что полностью соответствует условию задачи.
Ответ: $130^\circ$ и $230^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 81 расположенного на странице 13 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №81 (с. 13), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.