gdz.top
Номер 141, страница 21 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Первый признак подобия треугольников - номер 141, страница 21.
№140
№141 (с. 21)
Условие 2017. №141 (с. 21)
141. На рисунке 24 $\angle BAC = \angle ACD$. Подобны ли треугольники $ABE$ и $CDE$? В случае положительного ответа укажите пары соответственных сторон.
Рис. 24
Условие 2021. №141 (с. 21)
141. На рисунке 24 $\angle BAC = \angle ACD$. Подобны ли треугольники $ABE$ и $CDE$? В случае положительного ответа укажите пары соответственных сторон.
Рис. 24
Решение 2021. №141 (с. 21)
Рассмотрим треугольники $ΔABE$ и $ΔCDE$. Чтобы определить, являются ли они подобными, сравним их углы.
1. По условию задачи $∠BAC = ∠ACD$. Так как точки $A$, $E$, $C$ лежат на одной прямой, то $∠BAE = ∠BAC$ и $∠ECD = ∠ACD$. Следовательно, первая пара равных углов: $∠BAE = ∠ECD$.
2. Углы $∠AEB$ и $∠CED$ являются вертикальными, так как они образованы при пересечении прямых $AC$ и $BD$. По свойству вертикальных углов они равны: $∠AEB = ∠CED$. Это вторая пара равных углов.
Поскольку два угла треугольника $ABE$ соответственно равны двум углам треугольника $CDE$, то по первому признаку подобия треугольников (по двум углам) можно заключить, что $ΔABE \sim ΔCDE$.
Так как треугольники подобны, мы можем указать пары соответственных сторон. Соответственными являются стороны, лежащие напротив равных углов.
- Стороны $AB$ и $CD$ лежат напротив равных углов $∠AEB$ и $∠CED$.
- Стороны $BE$ и $DE$ лежат напротив равных углов $∠BAE$ и $∠ECD$.
- Стороны $AE$ и $CE$ лежат напротив третьей пары равных углов $∠ABE$ и $∠CDE$.
Ответ: Да, треугольники $ABE$ и $CDE$ подобны. Пары соответственных сторон: $AB$ и $CD$; $BE$ и $DE$; $AE$ и $CE$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 21 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №141 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.