gdz.top
Номер 148, страница 21 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Первый признак подобия треугольников - номер 148, страница 21.
№147
№148 (с. 21)
Условие 2017. №148 (с. 21)
148. На стороне $AB$ треугольника $ABC$ отметили точку $M$ так, что $\angle ACM = \angle ABC$, $AM = 9$ см, $BM = 7$ см. Найдите сторону $AC$.
Условие 2021. №148 (с. 21)
148. На стороне $AB$ треугольника $ABC$ отметили точку $M$ так, что $\angle ACM = \angle ABC, AM = 9$ см, $BM = 7$ см. Найдите сторону $AC$.
Решение 2021. №148 (с. 21)
Рассмотрим треугольники $ \triangle ABC $ и $ \triangle ACM $.
У этих треугольников угол $ \angle A $ (или $ \angle BAC $) является общим. Также, по условию задачи, $ \angle ABC = \angle ACM $.
Следовательно, треугольник $ \triangle ABC $ подобен треугольнику $ \triangle ACM $ по двум углам (первый признак подобия треугольников).
Из подобия треугольников следует, что отношение их соответствующих сторон равно. Запишем пропорцию для сторон:
$ \frac{AB}{AC} = \frac{AC}{AM} = \frac{BC}{CM} $
Возьмем первую часть этой пропорции:
$ \frac{AB}{AC} = \frac{AC}{AM} $
Из этого соотношения мы можем выразить $ AC $ через $ AB $ и $ AM $:
$ AC^2 = AB \cdot AM $
Найдем длину стороны $ AB $. Поскольку точка $ M $ лежит на стороне $ AB $, то длина $ AB $ равна сумме длин отрезков $ AM $ и $ BM $:
$ AB = AM + BM = 9 \text{ см} + 7 \text{ см} = 16 \text{ см} $
Теперь подставим известные значения $ AB = 16 $ см и $ AM = 9 $ см в полученную формулу:
$ AC^2 = 16 \cdot 9 = 144 $
Чтобы найти длину стороны $ AC $, извлечем квадратный корень из 144. Так как длина стороны не может быть отрицательной, мы берем только положительное значение корня.
$ AC = \sqrt{144} = 12 \text{ см} $
Ответ: 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 148 расположенного на странице 21 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №148 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.