gdz.top
Номер 149, страница 22 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Первый признак подобия треугольников - номер 149, страница 22.
№148
№149 (с. 22)
Условие 2017. №149 (с. 22)
149. Хорды MK и PF окружности пересекаются в точке E. Найдите отрезок EF, если $ME = 4 \text{ см}$, $EK = 3 \text{ см}$, $PE = 2 \text{ см}$.
Условие 2021. №149 (с. 22)
149. Хорды $MK$ и $PF$ окружности пересекаются в точке $E$. Найдите отрезок $EF$, если $ME = 4$ см, $EK = 3$ см, $PE = = 2$ см.
Решение 2021. №149 (с. 22)
Для решения данной задачи применяется теорема о пересекающихся хордах. Согласно этой теореме, если две хорды окружности пересекаются, то произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.
Для хорд $MK$ и $PF$, пересекающихся в точке $E$, это свойство можно записать в виде формулы:
$ME \cdot EK = PE \cdot EF$
В условии задачи даны следующие значения:
$ME = 4$ см,
$EK = 3$ см,
$PE = 2$ см.
Подставим известные величины в формулу для нахождения длины отрезка $EF$:
$4 \cdot 3 = 2 \cdot EF$
Выполним умножение в левой части равенства:
$12 = 2 \cdot EF$
Теперь выразим $EF$, разделив обе части уравнения на 2:
$EF = \frac{12}{2}$
$EF = 6$ см.
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 149 расположенного на странице 22 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №149 (с. 22), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.