gdz.top
Номер 156, страница 23 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Второй и третий признаки подобия треугольников - номер 156, страница 23.
№155
№156 (с. 23)
Условие 2017. №156 (с. 23)
156. В треугольнике $ABC$ $AB = 16$ см, $AC = 20$ см. На стороне $AB$ отложили отрезок $AD$, равный $12$ см, а на стороне $AC$ — отрезок $AE$, равный $15$ см. Подобны ли треугольники $ABC$ и $ADE$?
Условие 2021. №156 (с. 23)
156. В треугольнике $ABC$ $AB = 16$ см, $AC = 20$ см. На стороне $AB$ отложили отрезок $AD$, равный $12$ см, а на стороне $AC$ — отрезок $AE$, равный $15$ см. Подобны ли треугольники $ABC$ и $ADE$?
Решение 2021. №156 (с. 23)
Для того чтобы определить, подобны ли треугольники $ABC$ и $ADE$, воспользуемся признаком подобия треугольников по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Рассмотрим треугольники $ABC$ и $ADE$. У них есть общий угол $ \angle A $ (то есть, $ \angle BAC = \angle DAE $).
Теперь проверим, пропорциональны ли стороны, образующие этот общий угол. По условию нам даны длины сторон:
Для треугольника $ABC$: $AB = 16$ см, $AC = 20$ см.
Для треугольника $ADE$: $AD = 12$ см, $AE = 15$ см.
Найдем отношение соответствующих сторон. Сравним отношение стороны $AD$ к $AB$ и стороны $AE$ к $AC$.
Вычислим первое отношение:
$ \frac{AD}{AB} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} $
Вычислим второе отношение:
$ \frac{AE}{AC} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} $
Так как отношения сторон равны $ \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{3}{4} $ и угол $A$ между этими сторонами является общим, то треугольники $ADE$ и $ABC$ подобны по второму признаку подобия треугольников.
Ответ: да, треугольники $ABC$ и $ADE$ подобны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 156 расположенного на странице 23 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №156 (с. 23), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.